Podstawowe wzory statystyczne


średnia arytmetyczna  wartość średnia

odchylenie standardowe

rozstęp           R=Xmax - Xmin

gdzie:
n – liczność próbki
X – wartość mierzonej właściwości ( X1, X2, ...)
Xmax  - wartość maksymalna
Xmin  -  wartość minimalna


Rozkład Normalny

Jednym z podstawowych rozkładów zmiennej losowej ciągłej jest rozkład normalny. Jest rozkładem symetrycznym, reprezentowany przez krzywą (rys 1) Gaussa.







Rys 1. Rozkład Normalny (krzywa Gaussa)
Źródło: opracowanie własne

Nazwa rozkładu wywodzi się z jego powszechności stosowania, mamy z nim do czynienia wtedy, gdy na proces oddziałuje wiele przyczyn losowych i żadna z ich nie jest dominująca. Jest on określony przez dwa parametry, : wartość średnią (oczekiwaną) m i odchylenie standardowe s.  Zapisuje sie go w postaci N(m; s)

Z rozkładem Normalnym związana jest reguła 3 s (sigm) mówiąca, że w przedziałach:
§    X +/- 3 s mieści się 99.73% obserwacji,
§    X +/- 2 s mieści się 95,45% obserwacji,
§    X +/- 1 s mieści się 68,27% obserwacji.