Streszczenie

Niniejszy artykuł jest głosem w dyskusji nad opłacalnością eksportu węgla kamiennego. Jego celem jest pokazanie pewnego kryterium opłacalności dla aktualnych warunków polskiego górnictwa węglowego. Aby cel ten osiągnąć konieczna jest znajomość funkcji kosztu jednostkowego względem wielkości produkcji. Pozwala to określić tzw. efekt skali, tj. obniżenie kosztu jednostkowego wskutek wzrostu produkcji. W niniejszej pracy przedstawiono weryfikację tego kryterium na podstawie danych górnictwa węgla kamiennego za lata 1991-1994.
 

Wprowadzenie

Od pewnego czasu zwraca się uwagę na problem opłacalności eksportu węgla kamiennego gdyż jak wskazują dane, uzyskiwana cena jest niższa od średniego kosztu pozyskania węgla. Jak się wydaje nie przeprowadzono do tej pory dyskusji w oparciu o pełną analizę kształtowania się poziomu kosztów wydobycia węgla, a szczególnie ich zależności od wielkości produkcji.

W dotychczasowych dyskusjach zabrakło, w sumie dość prostej, analizy zależności kosztów od wielkości produkcji, która pozwoliłaby stwierdzić, czy w kopalniach występuje tzw. efekt skali i jakie są jego skutki ekonomiczne. Niniejsza praca ma za zadanie wypełnienie tej luki poprzez oszacowanie efektywności eksportu na bazie opracowanych funkcji kosztów.
 

1. Zależność kosztu od wielkości produkcji

Powszechnie znana jest zasada, że jednostkowe koszty produkcji maleją wraz ze zwiększaniem się wielkości produkcji. Tempo, w jakim to następuje zależy od tzw. korzyści skali [Laidler, Estrin, 1991], to jest proporcji między wydatkami na czynniki produkcji a przyrostem produkcji. Przy stałych korzyściach skali (proporcjonalnych wydatkach i przyroście produkcji) zależność jest prostoliniowa (Rys. 1a), przy malejących korzyściach skali (wydatki rosną szybciej niż produkcja) krzywa kosztów rośnie wykładniczo (Rys. 1b). Wreszcie przy rosnących korzyściach skali (produkcja rośnie szybciej niż wydatki), krzywa kosztu ma postać, jak na rys. 1c. Korzyści skali mogą zależeć od poziomu produkcji, to jest mogą zmieniać się wraz ze zmianą wielkości produkcji. Przypadek taki opisuje rys 2, mamy w tym przypadku do czynienia najpierw z rosnącymi (przy niskim poziomie produkcji), później z malejącymi (przy wysokim poziomie produkcji) korzyściami skali. Zazwyczaj przyjmuje się, że krzywe kosztów odpowiadają stałym lub zmiennym korzyściom skali.

Stałe korzyści skali opisuje równanie liniowe:

gdzie:
K - koszt całkowity,
k_j - koszt jednostkowy,
Q - wielkość produkcji,
a,b - parametry równań.

Zmienne korzyści skali opisuje wielomian trzeciego stopnia:

gdzie:
c,d - parametry równań.

Właściwą postać krzywej można dobrać do konkretnego przypadku przez estymację obu równań metodami ekonometrycznymi oraz wybór tej, która daje lepszą zgodność z danymi. W praktyce, częściej stwierdza się poprawność pierwszej krzywej. Druga wymaga dość dużych, w praktyce rzadko spotykanych zmian w poziomie produkcji, szczególnie w zakresie bliskim maksymalnej mocy produkcyjnej.
 

2. Estymacja równań kosztu jednostkowego dla kopalń węgla kamiennego

W celu estymacji równań kosztu jednostkowego dla poszczególnych kopalń węgla kamiennego zebrano miesięczne dane dotyczące kosztów oraz wydobycia w kopalniach z lat 1991-1994, to jest po około 46 par danych dla każdej kopalni. Wykorzystano publikowane co miesiąc Biuletyny Informacyjne PAWK o działalności gospodarczej kopalń węgla kamiennego. Koszt przeliczono z bieżących złotych na dolary USA celem zniwelowania efektu wysokiej inflacji. Ponadto koszt powinien być porównywany z ceną eksportową wyrażoną w USD. Przeprowadzono estymację obydwu postaci krzywych, tj. równań 2 i 4. Jakość otrzymanych równań, mierzona wartością współczynnika determinacji R² (przypomnijmy, że jest to stopień wyjaśniania zmian zmiennej zależnej przez równanie), jest bardzo zróżnicowana. Najmniejsze wartości są rzędu 0.01, największe 0.8 (80% zmienności wyjaśnione przez równanie). Niska wartość współczynnika R² wynika z kilku przyczyn, wśród których do najważniejszych należą wpływ innych (poza wielkością produkcji) czynników na poziom kosztów oraz niska zmienność wielkości produkcji. Z otrzymanych równań tylko funkcje postaci (2) są możliwe do zaakceptowania. Dla funkcji (4) otrzymywano parametry (wartości a, b, c, d), które nie odpowiadały realnym zasadom kształtowania się kosztów jednostkowych (malały do zera przy wzroście produkcji). Można zatem stwierdzić, że w kopalniach węgla kamiennego obserwuje się stałe korzyści skali - przynajmniej dla takiego zakresu wielkości produkcji, jaki był zawarty w wykorzystanych danych. Wyniki estymacji parametrów równań zawarto w tabeli 1.

Z otrzymanych wyników do dalszej analizy wybrano kopalnie, które spełniały dwa warunki: pozytywny wynik estymacji (duża wartość R²) i wysoki udział eksportu w sprzedaży węgla. Warunki te spełniają kopalnie nr: 1, 27, 31, 32, 33.
 

3. Analiza efektywności eksportu.

Kryterium efektywności eksportu, jakie zostało tutaj zastosowane opiera się na porównaniu kosztów produkcji węgla na eksport oraz dochodów z tegoż eksportu. Koszty całkowite produkcji węgla na eksport są równe różnicy całkowitych kosztów dla poziomu produkcji odpowiadającego sumie sprzedaży krajowej i na eksport oraz całkowitych kosztów produkcji przy poziomie produkcji równej sprzedaży na kraj (tj. bez eksportu).

gdzie:
K_EX - koszty całkowite uzyskania produkcji na eksport [USD],
Q_C - poziom produkcji odpowiadający sprzedaży całkowitej [ton],
Q_EX - poziom produkcji odpowiadający sprzedaży na eksport [ton],
a, b - parametry równania kosztu jednostkowego.
 

Dochód z produkcji eksportowej jest równy:

gdzie:
D_EX - dochód z eksportu [ USD ],
c_EX - cena eksportowa węgla [USD/t].

Eksport będzie efektywny, jeśli dochód przekroczy koszt, tj. zysk z eksportu będzie dodatni.

W celu sprawdzenia wartości tego kryterium obliczono powyższe wielkości dla wybranych wcześniej kopalń. Wyniki zamieszczono w tabeli 2. Przyjęto szacunkowe (na podstawie [Coal Information 1994] oraz [Karbownik, 1994]]) ceny eksportowe: dla węgla energetycznego 27,3 USD/t, dla węgla koksującego 30,5 USD/t . Poziom produkcji całkowitej i eksportu przyjęto jako średnie miesięczne za rok 1994.

Analiza otrzymanych wyników pozwala stwierdzić istnienie efektu skali. Produkcja eksportowa zmniejsza znacznie koszt jednostkowy w kopalniach bo od 13 do 33%, a spadek jest proporcjonalny do wzrostu produkcji. Miarą tej zależności jest elastyczność kosztu jednostkowego względem wielkości produkcji:

gdzie:
D k_j - przyrost kosztu jednostkowego,
D Q - przyrost wielkości produkcji.

W przypadku analizowanych kopalni wynosi ona szacunkowo od -0,86 do -0,66, co oznacza, że przy wzroście produkcji o 1% koszty jednostkowe spadną od 0,86% do 0,66%. Jest to dość duży spadek; inne prace [Radetzki, 1995] szacowały tę wielkość na poziomie 0,5.

Wstępne wyniki estymacji elastyczności dla innych kopalń wykazują zbliżone do tutaj otrzymanych, a nawet wyższe wartości.

Wyznaczone koszty całkowite sprzedaży eksportowej są mniejsze niż iloczyn średniego kosztu jednostkowego i wielkości eksportu. Jak widać w przypadku analizowanych kopalń dochód z eksportu przewyższa jego koszty, zatem jest opłacalny. Jeśli dla pozostałych kopalń elastyczność kosztu jednostkowego jest także duża, to także eksport z tych kopalń powinien być opłacalny. Zysk z eksportu jest dość duży i nawet jeśli przeprowadzone obliczenia obarczone są pewnymi niedokładnościami, to generalny wniosek o opłacalności eksportu powinien być prawdziwy. Nie decyduje to wszakże o efektywności całej produkcji kopalni, która zależy w dużej mierze od krajowego popytu i cen.

Przedstawiony rachunek potwierdza efektywność eksportu, niemniej konieczna jest analiza jego efektywności w dłuższej skali czasowej. Należy rozważyć różne scenariusze kształtowania się światowych cen węgla w przyszłości oraz straty jakie mogłyby wyniknąć z utraty rynków zbytu w przypadku kilkuletniej obniżki eksportu. Konieczne jest także sprowadzenie kosztów do jednakowego poziomu za pomocą innych współczynników niż kurs wymiany dolara. Należałoby bazować na wskaźnikach wzrostu cen energii, płac itd., które wierniej odtwarzają wzrost inflacyjny, niż kurs dolara.
 

Podsumowanie

W artykule przedstawiono na przykładzie pięciu kopalń analizę efektywności eksportu bazującą na porównaniu całkowitych kosztów produkcji eksportowej węgla kamiennego z dochodem z tegoż eksportu. Dla oszacowania kosztów produkcji eksportowej wykorzystano estymowane parametry zależności kosztów jednostkowych od wielkości produkcji. Wykazano, że w analizowanych przypadkach dochody z eksportu znacznie przewyższają jego koszty.
 

Literatura:

Coal Information 1994, IEA Paris 1995

Laidler D., Estrin S., 1991, Wstęp do mikroekonomii, Gebethner i S-ka, Warszawa

Karbownik, A., Pawełczyk E., Madejski A., 1994, Kształtowanie się kosztów wydobycia węgla kamiennego w latach 1990-1994 i ich prognoza do roku 2000, Referaty Sympozjum: "problem kosztów produkcji gorniczej", GIG, Katowice

Radetzki M., 1995, Polish coal and european energy market integration, Avebury